价带和导带是固体物理学中描述材料导电性的核心概念：价带由束缚于原子的电子构成，而导带中的电子可自由移动形成电流。两者间的能量间隙（禁带）决定了材料的导电类别（导体/半导体/绝缘体）。

禁带宽度不仅影响载流子浓度和热激发效率，还直接关联光电器件（如LED、太阳能电池）的性能。通过掺杂、异质结设计或选择宽禁带材料（如SiC、GaN），可优化半导体器件的耐压性、高频响应和高温稳定性。

能带是描述晶体中电子能量状态的核心概念，主要由价带（Valence Band, VB）和导带（Conduction Band, CB）组成，两者通过禁带（Band Gap, Eg）分隔。以下是具体解析：

价带与导带的定义

价带

价带是晶体中能量最低且被电子填满的能带，由原子的价电子轨道形成。在绝对零度下，价带中的电子无法自由移动，因此不导电 。例如，硅的价带由共价键中的电子构成

 
硅晶体结构

本征半导体中，价带电子需吸收能量（如热能或光能）才能跃迁至导带。

导带

导带是能量高于价带的空能带，允许电子自由移动并参与导电。当电子从价带跃迁到导带时，成为自由电子，而价带中留下的空缺称为空穴，两者共同形成载流子。

示例：金属的导带与价带重叠，电子可自由流动（如铜的3d-4s带）

示例：金属的导带与价带重叠，电子可自由流动（如铜的3d-4s带）

 

能带结构

禁带与材料分类

禁带是价带顶与导带底之间的能量间隙，决定了材料的导电性：

金属：价带与导带直接重叠（Eg=0），形成连续的电子态分布。以铜为例，其 3d 满带与 4s 半满带的重叠，使得电子可无阻碍地参与导电，形成经典的 “电子气” 模型 。

半导体：较窄的禁带宽度（硅 ( Eg = 1.12 eV)，锗 ( Eg = 0.67eV)）允许室温热激发产生载流子。通过 N 型（掺磷）或 P 型（掺硼）掺杂，可将载流子浓度提升 106倍以上。

 

半导体能带结构

绝缘体：Eg较宽（>5eV），电子难以跃迁（如金刚石Eg=5.47eV）

家里的陶瓷和铜线在导电上，显然具有截然不同的性质，这表明，物质在输送电子的能力上有所不同。那么物质为什么会表现出这些不同的性质呢？我们现在知道，输送电子能力强的物质一般称为导体，反之称为绝缘体。当然，这些强与弱是相对的，在不同的温度、压力下，材料的性质会有所不同。量子力学建立之前，人们并不能很好地解释前面的问题。在上世纪二十年代末到三十年代初期，量子力学运动规律确立以后，通过运用量子力学研究金属电导理论，布洛赫和布里渊等人建立了能带理论。能带理论定性地阐明了固体为什么有导体、绝缘体的区别，这是固体物理学的一个巨大成就。上期笔者已经讲到了薛定谔方程，在解释金属的电导理论时，方程中的哈密顿量做了一些近似处理。由于晶体结构具有周期性，这直接影响了方程的解。通过求解，人们发现，原子外面的电子并不能处于任意的能量状态。现在我们把价电子填充的能带称为价带，比价带能量更高的是导带。导带和价带之间的关系有下图的三种。

 

金属、半导体、绝缘体的能带示意图
 对于金属而言，导带与价带之间的情况像第一种----重叠在一起，在电场下，电子可以很轻易地从价带激发到导带，这便是金属的导电性一般比其他物质强的重要原因。第二种和第三种情况，本质上是一种，也即是导带和价带之间不连续，不连续的部分称为禁带，也即是电子不能待的能量状态。在数学上，它的形式其实是一个一元二次方程两个解的差值。不同的物质，禁带宽度不同。由于禁带的存在，电子从价带到导带有一定的能量差，这样电子的激发就受到一定的限制，当这个宽度不是很宽的时候，外界给足够的能量，电子就能激发，宏观就表现为半导体的性质。而当禁带宽度很宽的时候，即便给予很高的能量，电子也很难激发，这就在宏观上表现为绝缘体。目前一般把禁带宽度小于3ev的称为半导体，宽度在3ev之上的称为绝缘体。为了更好地理解这些概念，上述三种情况可以把电子分别想象为在自动扶梯上、台阶比较低的楼梯、台阶比较高的楼梯。所谓导电的能力也就是这些电子到达下一个高度的难易程度。

 

金属、半导体、绝缘体的导电能力示意图
 值得一提的是，虽然能带理论是从晶体的周期性势场中推导得出，但在此后的研究表明，在非晶固体中，电子同样具有能带结构。此外，由于几种量子霍尔效应持续被发现，科学家们意识到存在一种特殊的绝缘体----拓扑绝缘体，这种拓扑绝缘体表面可以导电，而内部却完全绝缘。深入的研究表明，拓扑绝缘体表面的电子具有很多奇异的性质。 

总结

价带和导带是理解材料导电性的核心概念：

价带：束缚电子的能量区域，决定材料的稳定态。

导带：自由电子的能量空间，决定导电能力。

禁带宽度：区分导体、半导体与绝缘体的关键参数。

通过调控能带结构，可设计新型电子器件与光学材料，推动半导体技术的发展。