天球坐标

球面坐标系概说

为了确定一个地点在地球上的位置，人们设置地理坐标系；同理，为了确定天体在天球上的位置，需要设置天球坐标系。

地理坐标系和天球坐标系，都是球面坐标系。在天文学上，根据不同的需要，使用不同的天球坐标系。

各种天球坐标系，有不同的特点。但是，它们都有球面坐标系的共同特点。这些特点是：

——球面坐标系都有一个基本大圆，称为基圈。例如，在地理坐标系中，赤道就是它的基圈。

——基圈上都有一个原点。原点的择取是以通过它的辅圈为标志的。

辅圈就是通过基圈的两极、因而垂直于基圈的所有大圆。在地理坐标系中，它们就是经线。

通过原点的辅圈，叫做始圈。例如，地理坐标系中的始圈，就是本初子午线。

——球面上任一点相对于基圈的方向和角距离，用纬度表示，是点的纵坐标。例如，地理坐标系的纵坐标叫地理纬度。

——球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离，用经度表示，是点的横坐标。例如，地理坐标系的横坐标叫地理经度。

根据上述特点，人们可以归结球面坐标系的一般模式：

对于特定的点来说，这个模式实际上是一个球面三角形（图1-15）。构成这个三角形的三条边，分别属于三个大圆，即基圈、始圈和终圈（点所在的辅圈）。

 

三角形的三个顶点是基圈的极点、原点和介点（终圈与基圈的交点)。

三边中的基圈和始圈，分别是坐标系的横轴和纵轴，是固定的框架。

终圈则是可变动的，体现这种变动的是点的经度；点在终圈上的位置也是可变动的，体现这一变动的是点的纬度。

通过这两种变动，球面上任何一点的位置，都可以用一定的经度和纬度的结合来确定。前者是点的横坐标，后者是点的纵坐标。

在天文学上，常用的天球坐标系分两大类：右旋坐标系和左旋坐标系。

前者与天球周日运动（地球自转）相联系，因天球周日运动方向向西（右旋），因此，经度向西度量，有地平坐标系和第一赤道坐标系。

后者与太阳周年运动（地球公转）相联系，因太阳周年运动方向向东（左旋），因此，经度向东度量，有第二赤道坐标系和黄道坐标系。

地平坐标系：高度和方位

(1)用途：地平圈把天球分割成两部分，人们所见的天空，是地平圈以上的一半。

随着天球的周日旋转，天体相对于地平的升落和移动，是人们目睹的最直观的天象：旭日东升，夕阳西下，如日方中…，都是对太阳的方位和高度的描述。

地平坐标系就是用来表示天体在天空中的方位和高度及其周日变化。

(2)圆圈系统：地平坐标系同地平圈相联系。地平圈的两极，是当地的垂线向上下两个方向无限延伸，与天球相交的两个端点，叫天顶和天底。

通过天顶、天底且垂直于地平圈的一切大圆，是地平经圈，或简称平经圈；

一切与地平圈平行的圆，是地平纬圈（也叫等高线）。

地平圈与天赤道相交于东点和西点；它对于天赤道的二个远距点是南点和北点。通过南点和北点（也必通过南北天极和上点、下点)的平经圈，被叫做子午圈，必要时以天顶、天底为界，分为子圈（北半圈）和午圈（南半圈）；

通过东点和西点的平经圈，被称为卯酉圈，必要时以天顶、天底为界，分为卯圈（东半圈)和酉圈（西半圈）。

地平圈、子午圈和卯酉圈，是相互垂直且等分的三个天球大圆，它们把天球分成8个相等的球面三角形。

(3)基本要点：有了上述的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的地平坐标系。根据球面坐标系的一般模式，地平坐标系有如下要点：

——它的基圈是地平圈。

——它的原点通常是南点，始圈通常是午圈。

——地平纬度称高度(h)，是天体相对于地平圈的方向和角距离。高度自地平圈起，沿天体所在的地平经圈向上（下）度量，自0°～±90°。高度的余角为天顶距（z）。

——地平经度称方位(A)，是天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。方位以南点为起点，沿地平圈向西度量，自0°一360°。南点、西点、北点和东点的方位，分别为0°，90°，180°和270°。

方位

之所以要向西度量，是因为周日运动方向向西，使天体方位随时间递增，便于计量。

地平坐标系的原点和始圈，可以有不同的选择。一般地说，天文学通常以南点为原点，以午圈为始圈；

而测量学多以北点为原点，以子圈为始圈。

 

 

第一赤道坐标系，赤纬和时角

(1)用途：第一赤道坐标系也称时角坐标系。顾名思义，这种坐标系的设置，是用于时间度量。

我们知道，时间的度量总是与事物的均匀运动过程相联系。在天地间，最理想的均匀运动，莫过于天球周日运动。“日出而作，日入而息”，钟表的设计，事实上就是太阳（严格地说应是平太阳)周日运动的翻版。

天球周日运动本身是均匀的。但是，反映在地平坐标系中方位的变化是非均匀的。

这是因为，天球的旋转轴一天轴通常并不垂直于地平圈。所以，地平坐标系不能用于度量时间。要使经度随时间而均匀变化，只需把天球坐标系的基圈，由地平圈改为天赤道即可（因为天轴垂直于天赤道)；

与此同时，坐标系的原点也由地平圈上的南点，改为天赤道上的上点，保留始圈（午圈）不变。坐标系的名称随之改称赤道坐标系。

(2)圆圈系统：天赤道为基圈。它的两极是地轴向南北两个方向无限延伸与天球的两个交点，称天北极和天南极。

通过南、北天极，垂直于天赤道的一切天球大圆，是天球的赤道经圈，简称赤经圈；

一切与天赤道平行的圆，是天球的赤纬圈。

天赤道与地平圈相交，从而得东点、西点（交点）和上点、下点（远距点）。

通过上点和下点（也必通过天顶、天底和南点、北点)的赤经圈，就是前述的子午圈。

子午圈是一个十分重要的天球大圈。它既垂直于地平圈，又垂直于天赤道，是联系地平坐标系和赤道坐标系的纽带。

所不同的是，赤道子午圈是以南、北天极来划分子圈和午圈。

通过东点和西点的赤经圈，航海天文学上称为六时圈，必要时以南、北天极为界，分为东六时圈和西六时圈。

天赤道、子午圈和六时圈，是相互垂直和等分的三个大圆，它们把天球分成8个相等的球面三角形。

(3)基本要点：有了以上的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的第一赤道坐标系。根据球面坐标系的一般模式，第一赤道坐标系有如下要点：

——它的基圈是天赤道。

——它的原点是上点；始圈是午圈。

——第一赤道坐标系的纬度称赤纬（δ），是天体相对于天赤道的南北方向和角距离。

赤纬自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量，自0°～±90°。

按北半球习惯，天赤道以北为正，天赤道以南为负。赤纬的余角叫极距(p)。

——第一赤道坐标系的经度称时角(t)，是天体所在的赤经圈相对于午圈的方向和角距离。

时角以上点为起点，沿天赤道向西度量，为的是使天体的时角“与时俱增”，用以度量时间。

如春分点的时角表示恒星时；以太阳的时角推算太阳时。

经度既称时角，赤经圈便改称时圈，并采用时间单位表示（每15°折合1时）。上点、西点、下点和东点的时角，分别为0ʰ，6ʰ，12ʰ和18ʰ。